Državno natjecanje 2004 SŠ1 3
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dokažite da za svaka tri realna broja
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
,
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
,
![z](/media/m/d/2/4/d241a79f1fdd0ce9a8f3f91570ba5d62.png)
vrijedi nejednakost
%V0
Dokažite da za svaka tri realna broja $x$, $y$, $z$ vrijedi nejednakost $$\left\vert x \right\vert + \left\vert y \right\vert + \left\vert z \right\vert - \left\vert x+y \right\vert - \left\vert y+z \right\vert - \left\vert z+x \right\vert + \left\vert x+y+z \right\vert \geqslant 0 \text{.}$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2004