Državno natjecanje 2011 SŠ1 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Izvan pravilnog mnogokuta
![A_1A_2 \ldots A_n](/media/m/3/d/b/3dbfe0f5b1f84bfc9be4ee4d64979438.png)
nalazi se točka
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
takva da je trokut
![A_1A_2B](/media/m/f/4/8/f485474c33532af41bcd61be57ba4933.png)
jednakostraničan. Odredi sve
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
za koje su točke
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
,
![A_2](/media/m/a/2/5/a25c6dade4a684fc874981a7d65625f5.png)
i
![A_3](/media/m/3/7/f/37f9a3367a1892709762f23648de2df5.png)
uzastopni vrhovi nekog pravilnog mnogokuta.
%V0
Izvan pravilnog mnogokuta $A_1A_2 \ldots A_n$ nalazi se točka $B$ takva da je trokut $A_1A_2B$ jednakostraničan. Odredi sve $n$ za koje su točke $B$, $A_2$ i $A_3$ uzastopni vrhovi nekog pravilnog mnogokuta.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2011