Kružnice i sijeku se u točkama i , a i su dirališta zajedničke tangente tih kružnica koja je bliža točki ( je na , a na ). Tangenta na u siječe još u točki . Neka je sjecište pravaca i . Dokažite da su pravci i tangente na kružnicu opisanu trokutu .
%V0
Kružnice $k_{1}$ i $k_{2}$ sijeku se u točkama $P$ i $Q$, a $A$ i $B$ su dirališta zajedničke tangente tih kružnica koja je bliža točki $P$ ($A$ je na $k_{1}$, a $B$ na $k_{2}$). Tangenta na $k_{1}$ u $P$ siječe $k_{2}$ još u točki $C$. Neka je $R$ sjecište pravaca $AP$ i $BC$. Dokažite da su pravci $BP$ i $BR$ tangente na kružnicu opisanu trokutu $PQR$.
Source: Dodatno natjecanje za izbor olimpijske ekipe 2001 zadatak 2
Školjka 
i 
sijeku se u točkama 
i 
, a 
i 
su dirališta zajedničke tangente tih kružnica koja je bliža točki 
. Neka je 
sjecište pravaca 
i 
. Dokažite da su pravci 
i 
tangente na kružnicu opisanu trokutu 
.