Izborno natjecanje 2003 zadatak 2


Kvaliteta:
  Avg: 2,0
Težina:
  Avg: 6,0
Dodao/la: arhiva
8. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka je B točka na kružnici k_{1}, A \neq B točka na tangenti te kružnice u točki B i C točka koja ne leži na k_{1} takva da dužina \overline{AC} siječe k_{1} u dvije različite točke. Neka je k_{2} kružnica koja dodiruje pravac AC u točki C i kružnicu k_{1} u točki D, a leži u poluravnini određenoj pravcem AC u kojoj se ne nalazi točka B.

Dokažite da središte kružnice opisane trokutu BCD leži na opisanoj kružnici trokuta ABC.
Izvor: Dodatno natjecanje za izbor olimpijske ekipe 2003 zadatak 2