Izborno natjecanje 1998 zadatak 2


Kvaliteta:
  Avg: 3,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: mljulj
12. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka su a, b, c > 0. Dokažite sljedeće nejednakosti
a) \displaystyle \frac{1}{a^3+b^3+abc}+ \frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc} \geq \frac{3}{a^3+b^3+c^3},
b) \displaystyle \frac{1}{a^3+b^3+abc}+ \frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc} \leq \frac{1}{abc}.
Izvor: Dodatno natjecanje za izbor olimpijske ekipe 1998 zadatak 2