Marinada '15

%V0 Neka su $a_1, \ldots, a_{100}$ prirodni brojevi tako da je $$\sum_{i=1}^{100} a_i = 2007 \text{.}$$ Kolika je maksimalna vrijednost izraza $$\sum_{1\leq i < j < k \leq 100} a_ia_ja_k \text{?}$$