Registration

What is Školjka?

Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.

Why Školjka?

Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.

Selected competitions

News

Zadatak tjedna

Dragi svi,

ove školske godine odlučili smo pokrenuti takozvani "Zadatak tjedna" - svakoga tjedna ćemo na Školjci objaviti tri zadatka koji su po težini namijenjeni osnovnoškolcima, nižim razredima srednje škole i višim razredima srednje škole.

Zadaci će biti motivacijskog karaktera i osjećajte se slobodnima rješavati sve zadatke! Sve ovisno o vašim rješavanjima, pokušat ćemo težinu prilagoditi vama: da vam ne bude preteško, ali da bude zanimljivo. Prvi tjedan je već objavljen, a možete mu pristupiti tako da se registrirate "Zadatak tjedna" na https://www.skoljka.org/competition/12/.

Nećemo objavljivati rang listu, već rješenja šaljite ako želite da ih mentori pregledaju, tj. ako vas zanima koliko bodova bi dobili na natjecanju za svoja rješenja. Pišite cijele dokaze! Uskoro se nadamo da će biti omogućeno i prikvačiti slike kako bi još dodatno olakšali slanje rješenja.

Prve zadatke, nakon prijave na natjecanje, moći ćete vidjeti ovdje: https://www.skoljka.org/competition/12/task/

Sretno rješavanje svima!
Autori zadataka

Added by arhiva Nov. 9, 2022, 2:42 p.m.

Recently added tasks

Matej ima zlatnu šipku mase 2022 gram. Odlučio je odsjesti u hotelu koji će mu naplaćivati jedan gram zlata po noćenju, što Matej mora platiti svakoga jutra. Na početku u hotelu nema zlata, no kako će Matej plaćati će hotel također dobiti neku količinu zlata koju će moći koristiti za izvraćanje. Zato Matej može na nekim šipki učiniti rezove, čime bi stvorio dvije manje šipke. Ako Matej želi u hotelu odsjesti svih 2022 dana, na koliko najmanje manjih šipki mora izrezati početnu šipku da bi mogao svakoga dana platiti točno jedan gram (uz mogućnost izvraćanja viška od hotela, ukoliko hotel posjeduje šipke kojima može izvratiti točnu količinu)?

4 months, 3 weeks

Pokaži da vrijedi: \sum_{r=k}^n \binom{n}{r} \binom{r}{k} = \binom{n}{k} \cdot 2^{n-k}

4 months, 3 weeks



Recent activities:


31. March
Novo predavanje
23:56
iivan je dodao novo predavanje
17:02
bojky je označio kao riješen zadatak
16:49
bojky je označio kao riješen zadatak
16:30
bojky je označio kao riješen zadatak

30. March
22:43
stmmkiki je označio/la kao riješen zadatak
14:41
11235 je označio kao riješen zadatak
14:21
11235 je označio kao riješen zadatak

29. March
22:42
EMissoni je označio kao riješen zadatak
17:13
Stepinac je označio/la kao riješen zadatak
17:02
Stepinac je označio/la kao riješen zadatak
10:49
Stepinac je označio/la kao riješen zadatak
10:47
Stepinac je označio/la kao riješen zadatak

28. March
17:57
stmmkiki je označio/la kao riješen zadatak
16:27
bojky je označio kao riješen zadatak
16:21
bojky je označio kao riješen zadatak

27. March
16:02
bojky je označio kao riješen zadatak
16:02
bojky je označio kao riješen zadatak
11:54
11235 je označio kao riješen zadatak
10:52
11235 je označio kao riješen zadatak

26. March
13:56
11235 je označio kao riješen zadatak
13:03
11235 je označio kao riješen zadatak

25. March
19:58
stmmkiki je označio/la kao riješen zadatak
19:18
stmmkiki je označio/la kao riješen zadatak

24. March
12:05
fini_keksi je označio kao riješen zadatak
09:30
Stepinac je označio/la kao riješen zadatak

23. March
16:56
11235 je označio kao riješen zadatak
16:55
11235 je označio kao riješen zadatak
16:55
11235 je označio kao riješen zadatak