What is Školjka?
Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.
Why Školjka?
Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.
Selected competitions
Recently added tasks
Odredi sve trojke prirodnih brojeva $(m,n,k)$ za koje vrijedi
\[ D(m,20)=n, \quad D(n,15)=k \quad \text{i} \quad D(m,k)=5,\]
pri čemu je $D(a,b)$ najveći zajednički djelitelj brojeva $a$ i $b$.
1 year, 3 months
Neka su $z_1$, $z_2$ i $z_3$ kompleksni brojevi takvi da je $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ te $4z_3 = 3(z_1 + z_2)$. Koliko je $|z_1 - z_2|$?
1 year, 3 months
Recent activities:
16. January
13:06
IvanK je označio kao riješen zadatak
11:25
IvanK je označio kao riješen zadatak
08:16
IvanK je označio kao riješen zadatak
15. January
08:52
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
08:25
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
08:03
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
07:49
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
13. January
08:26
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
08:25
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
12. January
21:07
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
08:48
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
08:33
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
08:20
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
08:02
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
11. January
22:38
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
22:38
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
22:38
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
22:38
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
5. January
03:26
Osoba je označio/la kao riješen zadatak
02:45
Osoba je označio/la kao riješen zadatak
4. January
01:45
Osoba je označio/la kao riješen zadatak
3. January
23:39
Osoba je označio/la kao riješen zadatak
23:16
Osoba je označio/la kao riješen zadatak
31. December
12:04
msaric je označio kao riješen zadatak
11:59
msaric je označio kao riješen zadatak
11:57
msaric je označio kao riješen zadatak
11:56
msaric je označio kao riješen zadatak
Školjka 
za koje vrijedi 
pri čemu je 
najveći zajednički djelitelj brojeva 
i 
. 
, 
i 
kompleksni brojevi takvi da je 
te 
. Koliko je 
? 