Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

U grupi od n učenika, neki su prijatelji (prijateljstvo je uzajamno). Neku su a, b minimalni prirodni brojevi koji zadovoljavaju sljedeće uvjete:
(1) Možemo podijeliti učenike u a timova tako da su unutar svake grupe svi bilo koja dva učenika prijatelji.
(2) Možemo podijeliti učenike u b timova tako da su unutar svake grupe svi bilo koja dva učenika nisu prijatelji.
Odredite maksimalnu moguću vrijednost N = a+b, u ovisnosti o n.

3 mjeseci, 1 tjedan

Neka su I i H središte upisane kružnice i ortocentar trokuta ABC, redom. Neka su P i Q polovišta stranica AB i AC, redom. Pravci PI i QI sijeku pravce AC i AB u točkama R i S, redom. Neka je T središte opisane kružnice trokuta BHC. Pravac RS siječe dužinu BC u točki K. Dokažite: A,I i T su kolinearne ako i samo ako trokuti BKS i CKR imaju jednake površine.

3 mjeseci, 1 tjedan



Nedavne aktivnosti:


23. srpnja
15:30
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

22. srpnja
01:03
nole4444 je označio kao riješen zadatak

19. srpnja
12:40
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

18. srpnja
04:15
eb je označila kao riješen zadatak

16. srpnja
00:36
miksi je označio/la kao riješen zadatak
00:20
miksi je označio/la kao riješen zadatak

15. srpnja
17:14
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

13. srpnja
16:21
matko2001 je označio kao riješen zadatak
16:04
matko2001 je označio kao riješen zadatak

11. srpnja
17:43
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
17:18
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
16:02
miksi je označio/la kao riješen zadatak
15:56
miksi je označio/la kao riješen zadatak

10. srpnja
23:34
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
18:14
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
16:13
miksi je označio/la kao riješen zadatak
12:11
11235 je označio kao riješen zadatak
12:11
11235 je označio kao riješen zadatak
11:12
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

9. srpnja
16:51
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
16:42
miksi je označio/la kao riješen zadatak
11:52
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

8. srpnja
21:20
miksi je označio/la kao riješen zadatak
19:33
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

7. srpnja
11:08
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

6. srpnja
18:59
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
17:14
matko2001 je označio kao riješen zadatak
17:10
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
17:06
matko2001 je označio kao riješen zadatak
10:48
Jakov je označio/la kao riješen zadatak