Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Novosti

Dodana natjecanja iz 2019

Dodani su zadaci sa školskog (općinskog), županijskog i državnog natjecanja iz 2019. Ugodno rješavanje!

Dodao/la arhiva 18. travnja 2020. 23:07

Nedavno objavljeni zadaci

Neka je ABC šiljastokutan trokut takav da je |AB| > |AC|. Neka su D, E i F nožišta visina trokuta ABC iz vrhova A, B i C, redom. Pravci EF i BC sijeku se u točki P. Paralela s EF kroz točku D siječe pravac AC u točki Q i pravac AB u točki R. Ako je N točka na stranici \overline{BC} takva da je \angle NQP + \angle NRP < 180^\circ, dokaži da je |BN| > |CN|.

1 mjesec, 1 tjedan

Dan je šiljastokutan trokut ABC takav da je |BC| < |CA| < |AB|. Neka su D, E i F redom nožišta njegovih visina iz vrhova A, B i C. Pravac točkom F paralelan s DE siječe pravac BC u točki M, a simetrala kuta \angle MFE siječe pravac DE u točki N.

Dokaži da je točka F središte kružnice opisane trokutu DMN ako i samo ako je točka B središte kružnice opisane trokutu FMN.

1 mjesec, 1 tjedan



Nedavne aktivnosti:


30. svibnja
10:03
Jakov je označio kao riješen zadatak

28. svibnja
18:37
IvanSincic je označio kao riješen zadatak

26. svibnja
18:40
Jakov je označio kao riješen zadatak
18:40
Jakov je označio kao riješen zadatak

16. svibnja
13:23
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

14. svibnja
21:18
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

13. svibnja
13:10
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

12. svibnja
20:46
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
18:56
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
16:36
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

11. svibnja
20:50
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
18:32
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

10. svibnja
22:12
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

18:09
binkret je ocijenio rješenje korisnika 11235 za zadatak 2. ELMO zadatak 3:
16:19
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

9. svibnja
16:29
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
13:44
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

8. svibnja
21:19
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
Rješenje
19:52
11235 je poslao rješenje zadatka
19:08
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

7. svibnja
13:00
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

6. svibnja
13:48
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
12:29
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

4. svibnja
19:55
miksi je označio/la kao riješen zadatak
15:53
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
15:48
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

2. svibnja
21:47
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
17:00
miksi je označio/la kao riješen zadatak

1. svibnja
21:43
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
16:11
Jakov je označio kao riješen zadatak