Školjka - Web archive of math problems

Registration

Sign in Registration

What is Školjka?

Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.

Why Školjka?

Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.

Selected competitions

Recently added tasks

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ3 6

Kružnice $k_1$ , $k_2$ i $k_3$ sa središtima $S_1$ , $S_2$ , $S_3$ i polumjerima duljina $r_1 = 1$ , $r_2 = 2$ , $r_3 = 3$ , redom međusobno se dodiruju izvana tako da je $A$ diralište kružnica $k_1$ i $k_2$ , $B$ diralište kružnica $k_2$ i $k_3$ te $C$ diralište kružnica $k_3$ i $k_1$ . Odredi površinu trokuta $ABC$ .

9 months

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 3

Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$ , $a_2=2$ i $a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.$

Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .

9 months

Recent activities:

19. July

17:25

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2020 SŠ3 2

18. July

15:27

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2017, SŠ3 A 1

14:53

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2021 SŠ3 2

14:36

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2011 SŠ3 2

14:26

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2023, SŠ3 3

13:23

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2023, SŠ3 1

12:54

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2012 SŠ3 4

17. July

16:43

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2016, SŠ3 A 4

15:42

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2014 SŠ3 3

15:32

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 1

15:00

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2022, SŠ3 1

14:50

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2013 SŠ3 4

16. July

15:01

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2017, SŠ3 A 5

15:01

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2022, SŠ3 5

14:45

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2016, SŠ3 A 1

14:38

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2023, SŠ3 2

13:47

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2022 SŠ3 1

15. July

15:49

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ4 1

15:49

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ3 5

15:49

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2023, SŠ3 5

15:24

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2016, SŠ3 A 3

15:24

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2020, SŠ3 3

15:24

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2017, SŠ3 A 1

14. July

17:27

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2012 SŠ3 3

17:20

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 2

17:19

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 2

17:04

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2021, SŠ3 3

16:54

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2021, SŠ3 4

16:48

msaric je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2021, SŠ3 2

01:58

Molim je označio/la kao riješen zadatak

MEMO 2018 pojedinačno problem 1