Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Why Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
1 godina, 3 mjeseci
Odredi sve trojke prirodnih brojeva $(m,n,k)$ za koje vrijedi
\[ D(m,20)=n, \quad D(n,15)=k \quad \text{i} \quad D(m,k)=5,\]
pri čemu je $D(a,b)$ najveći zajednički djelitelj brojeva $a$ i $b$.
1 godina, 3 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
11. veljače
21:04
msaric je označio kao riješen zadatak
11:12
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:10
FranJ je označio kao riješen zadatak
08:50
IvanK je označio kao riješen zadatak
08:11
IvanK je označio kao riješen zadatak
10. veljače
20:18
FranJ je označio kao riješen zadatak
17:08
FranJ je označio kao riješen zadatak
07:45
FranJ je označio kao riješen zadatak
9. veljače
21:34
FranJ je označio kao riješen zadatak
16:33
FranJ je označio kao riješen zadatak
11:15
msaric je označio kao riješen zadatak
11:15
msaric je označio kao riješen zadatak
11:10
msaric je označio kao riješen zadatak
5. veljače
18:51
FranJ je označio kao riješen zadatak
18:27
FranJ je označio kao riješen zadatak
17:20
FranJ je označio kao riješen zadatak
16:48
FranJ je označio kao riješen zadatak
16:11
FranJ je označio kao riješen zadatak
Školjka 
za koje vrijedi 
pri čemu je 
najveći zajednički djelitelj brojeva 
i 
.