Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Algebarski izrazi

(9. studenog 2019.)

1 tjedan, 4 dani

Neka je n\geqslant 4 prirodan broj. Promotrimo skup od n bakterija, takav da svaka bakterija osim jedne, koju ćemo zvati Kraljica, ima točno jednu majku (također bakteriju iz skupa). Kraljica nema niti jednu majku te je predak svim drugim bakterijama. Nijedna bakterija nije majka sama sebi. Kažemo da je bakterija U tetka bakterije V ako U nije majka od V i majka od U je majka majke od V. Odredi maksimalan broj parova bakterija (U,V) takvih da je U tetka od V.

(Napomena: Kažemo da je bakterija A predak bakterije B ako postoji niz bakterija x_1, x_2, \ldots x_k takav da x_1 = A, x_k = B te je x_{i} majka x_{i-1} za svaki i \in \{2, 3, \ldots k\})

(Ivan Novak)

2 tjedna, 5 dana



Nedavne aktivnosti:


21. studenoga
20:52
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
17:06
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
15:52
nole4444 je označio kao riješen zadatak

20. studenoga
22:30
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
22:30
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
22:26
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
22:16
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
22:07
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
20:27
Jakov je označio kao riješen zadatak
17:20
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
16:07
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
15:21
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
15:19
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
15:07
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
13:59
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
11:57
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
11:39
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
11:32
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak

19. studenoga
21:07
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
20:33
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
14:19
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
13:10
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
13:06
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
12:53
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
09:23
matko2001 je označio kao riješen zadatak

18. studenoga
08:49
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak

17. studenoga
15:34
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak

16. studenoga
15:41
Jakov je označio kao riješen zadatak