Školjka - Web arhiva zadataka iz matematike

Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Why Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 3

Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$ , $a_2=2$ i $a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.$

Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .

2 godine

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 6

Pravokutni trokuti $ABC$ i $ABD$ imaju zajedničku hipotenuzu $\overline{AB}$ , a katete $\overline{AD}$ i $\overline{BC}$ im se sijeku u točki $E$ . Neka je $F$ ortogonalna projekcija točke $E$ na pravac $AB$ . Dokaži da je $FE$ simetrala kuta $\sphericalangle CFD$ .

2 godine

Nedavne aktivnosti:

Nema nedavnih aktivnosti