Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Why Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
1 godina, 6 mjeseci
Odredi proste brojeve $p,q,r$ i prirodni broj $n$ za koje vrijedi
\[p^2=q^2+r^n.\]
Nađi sva rješenja.
1 godina, 6 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
17. travnja
12:56
IvanK je označio kao riješen zadatak
12:39
IvanK je označio kao riješen zadatak
14. travnja
11:00
IvanK je označio kao riješen zadatak
10:03
IvanK je označio kao riješen zadatak
13. travnja
22:34
FranJ je označio kao riješen zadatak
20:13
FranJ je označio kao riješen zadatak
19:43
FranJ je označio kao riješen zadatak
18:14
FranJ je označio kao riješen zadatak
16:20
FranJ je označio kao riješen zadatak
16:04
FranJ je označio kao riješen zadatak
14:33
FranJ je označio kao riješen zadatak
14:33
FranJ je označio kao riješen zadatak
11:45
FranJ je označio kao riješen zadatak
8. travnja
17:10
msaric je označio kao riješen zadatak
7. travnja
12:39
IvanK je označio kao riješen zadatak
08:30
FranJ je označio kao riješen zadatak
07:56
FranJ je označio kao riješen zadatak
6. travnja
11:32
FranJ je označio kao riješen zadatak
5. travnja
17:41
msaric je označio kao riješen zadatak
11:41
FranJ je označio kao riješen zadatak
3. travnja
22:18
abeker je označio kao riješen zadatak
12:14
msaric je označio kao riješen zadatak
2. travnja
15:18
msaric je označio kao riješen zadatak
13:56
msaric je označio kao riješen zadatak
1. travnja
16:03
FranJ je označio kao riješen zadatak
15:23
FranJ je označio kao riješen zadatak
15:07
msaric je označio kao riješen zadatak
13:47
FranJ je označio kao riješen zadatak
11:15
msaric je označio kao riješen zadatak
Školjka 
i prirodni broj 
za koje vrijedi 
Nađi sva rješenja.