Školjka - Web arhiva zadataka iz matematike

Registracija

Prijava Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Why Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 3

Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$ , $a_2=2$ i $a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.$

Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .

1 godina, 3 mjeseci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 5

Neka su $z_1$ , $z_2$ i $z_3$ kompleksni brojevi takvi da je $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ te $4z_3 = 3(z_1 + z_2)$ . Koliko je $|z_1 - z_2|$ ?

1 godina, 3 mjeseci

Nedavne aktivnosti:

5. veljače

18:51

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2020 SŠ4 2

18:27

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2020 SŠ4 1

17:20

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2021 SŠ4 2

16:48

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2021 SŠ4 1

16:11

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ4 A 2

4. veljače

21:19

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 1998 SŠ2 1

20:56

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2022 SŠ4 3

11:10

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2022 SŠ4 1

2. veljače

22:45

Matka je označio/la kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje 2014 SŠ1 5

30. siječnja

09:14

Niks7908Ban je označio/la kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 2