Školjka - Web archive of math problems

Registration

What is Školjka?

Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.

Why Školjka?

Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.

Selected competitions

Recently added tasks

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 1

Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.

Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?

1 month, 3 weeks

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 4

Odredi sve trojke prirodnih brojeva $(m,n,k)$ za koje vrijedi $D(m,20)=n, \quad D(n,15)=k \quad \text{i} \quad D(m,k)=5,$ pri čemu je $D(a,b)$ najveći zajednički djelitelj brojeva $a$ i $b$ .