Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Why Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Odredi sve uređene parove $(p,n)$, pri čemu je $p$ prost, a $n$ prirodan broj za koje vrijedi
\[
1+p+p^{2}+p^{3}+ \dotsb +p^{n}=2801.
\]
1 godina, 3 mjeseci
Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$, $a_2=2$ i
\[a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.\]
Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .
1 godina, 3 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
2. veljače
22:45
Matka je označio/la kao riješen zadatak
30. siječnja
29. siječnja
18:41
DamjanL je označio/la kao riješen zadatak
28. siječnja
20:06
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
27. siječnja
20:31
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
12:45
FranJ je označio/la kao riješen zadatak
25. siječnja
12:21
msaric je označio kao riješen zadatak
12:13
msaric je označio kao riješen zadatak
12:07
msaric je označio kao riješen zadatak
12:07
msaric je označio kao riješen zadatak
12:07
msaric je označio kao riješen zadatak
12:07
msaric je označio kao riješen zadatak
12:07
msaric je označio kao riješen zadatak
12:07
msaric je označio kao riješen zadatak
12:07
msaric je označio kao riješen zadatak
12:07
msaric je označio kao riješen zadatak
12:06
msaric je označio kao riješen zadatak
12:06
msaric je označio kao riješen zadatak
12:06
msaric je označio kao riješen zadatak
12:06
msaric je označio kao riješen zadatak
12:06
msaric je označio kao riješen zadatak
12:06
msaric je označio kao riješen zadatak
24. siječnja
21:25
msaric je označio kao riješen zadatak
21:23
msaric je označio kao riješen zadatak
21:09
msaric je označio kao riješen zadatak
21:05
msaric je označio kao riješen zadatak
Školjka 
, pri čemu je 
prost, a 
prirodan broj za koje vrijedi 
niz definiran s 
, 
i 
.