Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Why Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$, $a_2=2$ i
\[a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.\]
Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .
1 godina, 3 mjeseci
Odredi proste brojeve $p,q,r$ i prirodni broj $n$ za koje vrijedi
\[p^2=q^2+r^n.\]
Nađi sva rješenja.
1 godina, 3 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
11. veljače
21:04
msaric je označio kao riješen zadatak
11:12
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:10
FranJ je označio kao riješen zadatak
08:50
IvanK je označio kao riješen zadatak
08:11
IvanK je označio kao riješen zadatak
10. veljače
20:18
FranJ je označio kao riješen zadatak
17:08
FranJ je označio kao riješen zadatak
07:45
FranJ je označio kao riješen zadatak
9. veljače
21:34
FranJ je označio kao riješen zadatak
16:33
FranJ je označio kao riješen zadatak
11:15
msaric je označio kao riješen zadatak
11:15
msaric je označio kao riješen zadatak
11:10
msaric je označio kao riješen zadatak
5. veljače
18:51
FranJ je označio kao riješen zadatak
18:27
FranJ je označio kao riješen zadatak
17:20
FranJ je označio kao riješen zadatak
16:48
FranJ je označio kao riješen zadatak
16:11
FranJ je označio kao riješen zadatak