What is Školjka?
Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.
Why Školjka?
Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.
Selected competitions
Recently added tasks
Kružnice $k_1$, $k_2$ i $k_3$ sa središtima $S_1$, $S_2$, $S_3$ i polumjerima duljina $r_1 = 1$, $r_2 = 2$, $r_3 = 3$, redom međusobno se dodiruju izvana tako da je $A$ diralište kružnica $k_1$ i $k_2$, $B$ diralište kružnica $k_2$ i $k_3$ te $C$ diralište kružnica $k_3$ i $k_1$. Odredi površinu trokuta $ABC$.
6 months, 1 week
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
6 months, 1 week
Recent activities:
23. April
19:22
msaric je označio kao riješen zadatak
18:32
msaric je označio kao riješen zadatak
13:47
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
22. April
21:15
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
18:36
msaric je označio kao riješen zadatak
17:48
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
17:39
msaric je označio kao riješen zadatak
15:45
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
15:41
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
21. April
18:22
msaric je označio kao riješen zadatak
15:41
msaric je označio kao riješen zadatak
20. April
21:18
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
17:08
msaric je označio kao riješen zadatak
15:42
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
15:42
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
19. April
20:14
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
19:07
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
18:34
loki6 je označio/la kao riješen zadatak
Školjka 
, 
i 
sa središtima 
, 
, 
i polumjerima duljina 
, 
, 
, redom međusobno se dodiruju izvana tako da je 
diralište kružnica 
diralište kružnica 
diralište kružnica 
.