Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

U grupi od n učenika, neki su prijatelji (prijateljstvo je uzajamno). Neku su a, b minimalni prirodni brojevi koji zadovoljavaju sljedeće uvjete:
(1) Možemo podijeliti učenike u a timova tako da su unutar svake grupe svi bilo koja dva učenika prijatelji.
(2) Možemo podijeliti učenike u b timova tako da su unutar svake grupe svi bilo koja dva učenika nisu prijatelji.
Odredite maksimalnu moguću vrijednost N = a+b, u ovisnosti o n.

1 tjedan, 4 dani

Odredite sve trojke prirodnih brojeva (a, b, c) takve da vrijedi a^2 + 2^{b+1} = 3^c.

2 tjedna, 5 dana



Nedavne aktivnosti:


26. travnja
14:21
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
14:18
marin049 je označio kao riješen zadatak
14:18
marin049 je označio kao riješen zadatak
12:40
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
12:18
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
11:37
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
11:08
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
10:46
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak

25. travnja
15:28
lovrosinda je označio kao riješen zadatak
13:02
lkkraljevic je označio/la kao riješen zadatak
13:02
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
13:02
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:56
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:48
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:42
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:33
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:32
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:31
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:30
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:29
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:22
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:21
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:21
lkkraljevic je označio/la s To Do zadatak
12:21
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

24. travnja
21:30
12345 je označio/la kao riješen zadatak
21:19
12345 je označio/la kao riješen zadatak
21:17
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
21:10
12345 je označio/la kao riješen zadatak
21:04
12345 je označio/la kao riješen zadatak