Školjka - Web archive of math problems

Registration

Sign in Registration

What is Školjka?

Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.

Why Školjka?

Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.

Selected competitions

Recently added tasks

Općinsko natjecanje 2020 SŠ4 7

Odredi sve prirodne brojeve $n$ koji imaju točno $12$ pozitivnih djelitelja $1 = d_1 < d_2 < \dotsb < d_{12} = n$ za koje vrijedi $d_4=5$ i $d_5^2+1=d_7$ .

3 weeks, 3 days

Općinsko natjecanje 2020 SŠ4 2

Zadan je niz $(a_n)$ takav da je $a_0 = 1$ , $a_1 = 4$ i $a_n = 3a_{n-1} + 4a_{n-2},$ za svaki prirodni broj $n \geq 2$ .

Dokaži da su svi članovi niza $(a_n)$ kvadrati prirodnih brojeva.

3 weeks, 3 days

Recent activities:

4. December

18:29

Niks7908Ban je označio/la kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 1

16:20

Patrlk je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 1

10:46

stmmkiki je označio/la kao riješen zadatak

IMO Shortlist 2013 problem N1

05:29

ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 1

05:29

ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 2

05:05

ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ3 1

05:05

ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ3 2

05:05

ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ3 3

05:05

ToplaCokolada je označio kao riješen zadatak

Županijsko natjecanje iz matematike 2019, SŠ3 4

00:57

nea3891 je označio/la kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2008 SŠ3 3

3. December

19:21

mandarina je označio/la kao riješen zadatak

Općinsko natjecanje 2006 SŠ3 1

17:10

stmmkiki je označio/la kao riješen zadatak

IMO Shortlist 2012 problem A1