What is Školjka?
Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.
Why Školjka?
Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.
Selected competitions
News
Remaster Školjke
Dragi natjecatelji,
kao što možda već znate, krenuo sam raditi novu Školjku iz nule. Naime, trenutna je zapela u tehnologiji staroj 10+ godina i teško je raditi ikakve preinake. A s obzirom na LLM-ove, napraviti novu ispočetka je poprilično jednostavno i brzo.
Nakon nekoliko mjeseci rada, napokon mogu pokazati prvu verziju:
https://dev.skoljka.org/
Molim vas, pogledajte i isprobajte ju i javite što mislite! Komentare i pitanja možete pisati pod ovim "zadatkom" ili mi poslati mail. Bilo kakav komentar je dobrodošao!
https://www.skoljka.org/task/9837/
Hvala puno!
Ivica Kičić
Dragi natjecatelji,
kao što možda već znate, krenuo sam raditi novu Školjku iz nule. Naime, trenutna je zapela u tehnologiji staroj 10+ godina i teško je raditi ikakve preinake. A s obzirom na LLM-ove, napraviti novu ispočetka je poprilično jednostavno i brzo.
Nakon nekoliko mjeseci rada, napokon mogu pokazati prvu verziju: \\
\url{https://dev.skoljka.org/}
Molim vas, pogledajte i isprobajte ju i javite što mislite! Komentare i pitanja možete pisati pod ovim "zadatkom" ili mi poslati mail. Bilo kakav komentar je dobrodošao! \\
\url{https://www.skoljka.org/task/9837/}
Hvala puno! \\
Ivica Kičić
Added by
arhiva June 2, 2026, 9:34 a.m.
Recently added tasks
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
1 year, 11 months
Pravokutni trokuti $ABC$ i $ABD$ imaju zajedničku hipotenuzu $\overline{AB}$, a katete $\overline{AD}$ i $\overline{BC}$ im se sijeku u točki $E$. Neka je $F$ ortogonalna projekcija točke $E$ na pravac $AB$. Dokaži da je $FE$ simetrala kuta $\sphericalangle CFD$.
1 year, 11 months
Recent activities:
20. June
23:01
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
13. June
14:44
msaric je označio kao riješen zadatak
8. June
13:52
IvanK je označio kao riješen zadatak
2. June
Novi zadatak
09:34
arhiva je dodao/la novi zadatak
Novi zadatak
09:32
arhiva je dodao/la novi zadatak
1. June
31. May
20:14
msaric je označio kao riješen zadatak
28. May
11:18
msaric je označio kao riješen zadatak
26. May
11:59
msaric je označio kao riješen zadatak
21. May
17:52
msaric je označio kao riješen zadatak
20. May
21:48
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
13:32
msaric je označio kao riješen zadatak
19. May
23:00
msaric je označio kao riješen zadatak
12:10
msaric je označio kao riješen zadatak
17. May
14:41
msaric je označio kao riješen zadatak
15. May
10:01
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
14. May
21:38
msaric je označio kao riješen zadatak
13. May
19:35
msaric je označio kao riješen zadatak
11. May
08:59
IvanK je označio kao riješen zadatak
10. May
22:29
msaric je označio kao riješen zadatak
16:46
msaric je označio kao riješen zadatak
9. May
21:19
msaric je označio kao riješen zadatak
19:09
msaric je označio kao riješen zadatak
16:59
msaric je označio kao riješen zadatak
7. May
20:22
msaric je označio kao riješen zadatak
5. May
20:20
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
4. May
16:35
IvanK je označio kao riješen zadatak
Školjka 
i 
imaju zajedničku hipotenuzu 
, a katete 
i 
im se sijeku u točki 
. Neka je 
ortogonalna projekcija točke 
. Dokaži da je 
simetrala kuta 
.