What is Školjka?
Školjka is a web archive of math problems, a tool intended for primary and high school students training for math contests. It contains thousands of problems from various math contests in recent two decades.
Why Školjka?
Školjka supports searching by categories and difficulty, allowing students to quickly find the exact problems they are interested in. Likewise, Školjka can be helpful to mentors and teachers for preparing lectures.
Selected competitions
Recently added tasks
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
Djevojke Marija i Magdalena igraju šahovski meč u tri partije. Vjerojatnosti da Marija u pojedinoj partiji pobijedi, izgubi ili da partija završi remijem međusobno su jednake. Ukupna pobjednica meča djevojka je koja ostvari više pobjeda (u tri partije), a ako budu imale jednak broj pobjeda, meč završava neodlučenim rezultatom.
Kolika je vjerojatnost da Marija bude ukupna pobjednica meča?
1 year, 4 months
Odredi sve trojke prirodnih brojeva $(m,n,k)$ za koje vrijedi
\[ D(m,20)=n, \quad D(n,15)=k \quad \text{i} \quad D(m,k)=5,\]
pri čemu je $D(a,b)$ najveći zajednički djelitelj brojeva $a$ i $b$.
1 year, 4 months
Recent activities:
5. March
13:48
IvanK je označio kao riješen zadatak
13:42
IvanK je označio kao riješen zadatak
13:36
IvanK je označio kao riješen zadatak
4. March
23:34
IvanK je označio kao riješen zadatak
23:14
IvanK je označio kao riješen zadatak
3. March
22:29
IvanK je označio kao riješen zadatak
14:26
IvanK je označio kao riješen zadatak
13:03
IvanK je označio kao riješen zadatak
12:52
IvanK je označio kao riješen zadatak
12:35
IvanK je označio kao riješen zadatak
12:18
IvanK je označio kao riješen zadatak
12:06
IvanK je označio kao riješen zadatak
08:35
FranJ je označio kao riješen zadatak
2. March
22:12
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:42
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:29
IvanK je označio kao riješen zadatak
19:11
IvanK je označio kao riješen zadatak
19:04
IvanK je označio kao riješen zadatak
13:43
IvanK je označio kao riješen zadatak
26. February
20:37
IvanK je označio kao riješen zadatak
23. February
19:48
FranJ je označio kao riješen zadatak
18:56
FranJ je označio kao riješen zadatak
18:33
FranJ je označio kao riješen zadatak
17:07
FranJ je označio kao riješen zadatak
17:07
msaric je označio kao riješen zadatak
17:06
msaric je označio kao riješen zadatak
12:14
FranJ je označio kao riješen zadatak
11:28
FranJ je označio kao riješen zadatak
11:28
FranJ je označio kao riješen zadatak
09:36
FranJ je označio kao riješen zadatak
Školjka 
za koje vrijedi 
pri čemu je 
najveći zajednički djelitelj brojeva 
i 
.