Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Na ploči je zapisano 10 uzatopnih prirodnih brojeva. Dozvoljen potez je odbrati dva broja napisana na pločim, nazovimo ih a i b, i zamijeniti ih s brojevima a^2-2019b^2 i ab. Nakon nekog broja poteza, na ploči nema niti jednog broja koji je inicijalno bio zapisan na njoj. Je li moguće da se u tom trenutku na ploči ponovno nalazi 10 uzastopnih prirodnih brojeva?

2 mjeseci

Neka je ABCD konveksan četverokut takav da AD nije paralelno s BC. Neka je E presjek njegovih dijagonala, a F presjek pravaca AD i BC. Pretpostavimo da u unutrašnjosti ABCD postoji točka P takva da njezine projekcije na stranice ABCD čine pravokutnik. Neka je opisana kružnica tog pravokutnika k. M i N su sjecišta k s AD i BC, redom. G je presjek tangenta na k u M i N. Dokažite da G leži na pravcu EF.

2 mjeseci, 1 tjedan



Nedavne aktivnosti:


16. lipnja
21:59
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
15:16
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
11:14
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
11:12
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

15. lipnja
20:16
miksi je označio/la kao riješen zadatak
19:54
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
19:52
miksi je označio/la kao riješen zadatak

14. lipnja
16:57
miksi je označio/la kao riješen zadatak
14:58
miksi je označio/la kao riješen zadatak

13. lipnja
21:49
miksi je označio/la kao riješen zadatak
20:16
miksi je označio/la kao riješen zadatak

12. lipnja
16:38
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

7. lipnja
20:40
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
15:48
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

6. lipnja
21:09
Jakov je označio/la kao riješen zadatak

4. lipnja
18:02
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
17:40
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
10:07
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

3. lipnja
20:08
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

2. lipnja
19:13
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
18:42
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
18:09
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
11:35
12345 je označio/la kao riješen zadatak

31. svibnja
22:05
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
21:03
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
20:03
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

30. svibnja
13:08
12345 je označio/la kao riješen zadatak
09:51
12345 je označio/la kao riješen zadatak

28. svibnja
21:58
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak

27. svibnja
19:58
12345 je označio/la kao riješen zadatak