Školjka - Web arhiva zadataka iz matematike

Registracija

Prijava Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Why Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 6

Pravokutni trokuti $ABC$ i $ABD$ imaju zajedničku hipotenuzu $\overline{AB}$ , a katete $\overline{AD}$ i $\overline{BC}$ im se sijeku u točki $E$ . Neka je $F$ ortogonalna projekcija točke $E$ na pravac $AB$ . Dokaži da je $FE$ simetrala kuta $\sphericalangle CFD$ .

1 godina, 5 mjeseci

Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ3 6

Kružnice $k_1$ , $k_2$ i $k_3$ sa središtima $S_1$ , $S_2$ , $S_3$ i polumjerima duljina $r_1 = 1$ , $r_2 = 2$ , $r_3 = 3$ , redom međusobno se dodiruju izvana tako da je $A$ diralište kružnica $k_1$ i $k_2$ , $B$ diralište kružnica $k_2$ i $k_3$ te $C$ diralište kružnica $k_3$ i $k_1$ . Odredi površinu trokuta $ABC$ .

1 godina, 5 mjeseci

Nedavne aktivnosti:

13. travnja

20:13

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2008 SŠ4 5

19:43

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2008 SŠ4 1

18:14

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2008 SŠ4 3

16:20

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2008 SŠ4 2

16:04

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2012 SŠ4 3

14:33

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2010 SŠ4 5

14:33

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ4 A 2

11:45

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2016, SŠ4 A 3

8. travnja

17:10

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2022 SŠ4 5

10:36

fini_keksi je označio kao riješen zadatak

IMO Shortlist 2010 problem C1

7. travnja

12:39

IvanK je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2021 SŠ2 5

08:30

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2010 SŠ4 3

07:56

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2009 SŠ4 4

6. travnja

11:32

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2009 SŠ4 2

5. travnja

17:41

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2019, SŠ4 2

11:41

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2011 SŠ4 5

3. travnja

22:18

abeker je označio kao riješen zadatak

IMO Shortlist 2007 problem N7

12:14

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2012 SŠ3 4

2. travnja

15:18

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2013 SŠ3 5

13:56

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2014 SŠ3 5

1. travnja

16:03

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2012 SŠ4 5

15:23

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 4

15:07

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ3 A 1

13:47

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 3

11:15

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2016, SŠ3 A 1

31. ožujka

12:28

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2017, SŠ3 A 5

30. ožujka

12:45

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2012 SŠ4 2

12:45

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2012 SŠ4 4

29. ožujka

20:23

FranJ je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje 2009 SŠ4 3

16:54

msaric je označio kao riješen zadatak

Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 5