Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Why Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Kružnice $k_1$, $k_2$ i $k_3$ sa središtima $S_1$, $S_2$, $S_3$ i polumjerima duljina $r_1 = 1$, $r_2 = 2$, $r_3 = 3$, redom međusobno se dodiruju izvana tako da je $A$ diralište kružnica $k_1$ i $k_2$, $B$ diralište kružnica $k_2$ i $k_3$ te $C$ diralište kružnica $k_3$ i $k_1$. Odredi površinu trokuta $ABC$.
1 godina, 6 mjeseci
Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$, $a_2=2$ i
\[a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.\]
Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .
1 godina, 6 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
4. svibnja
16:35
IvanK je označio kao riješen zadatak
30. travnja
23:40
IvanK je označio kao riješen zadatak
23:15
IvanK je označio kao riješen zadatak
29. travnja
18:22
mculav je označio/la kao riješen zadatak
26. travnja
21:24
msaric je označio kao riješen zadatak
25. travnja
14:34
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
24. travnja
22:53
msaric je označio kao riješen zadatak
23. travnja
20:04
IvanK je označio kao riješen zadatak
16:32
msaric je označio kao riješen zadatak
13:54
FranJ je označio kao riješen zadatak
13:03
FranJ je označio kao riješen zadatak
12:54
msaric je označio kao riješen zadatak
12:50
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:58
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
10:58
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
10:31
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:09
msaric je označio kao riješen zadatak
09:58
FranJ je označio kao riješen zadatak
09:16
FranJ je označio kao riješen zadatak
09:16
FranJ je označio kao riješen zadatak
22. travnja
22:27
Sangue je označio/la kao riješen zadatak
12:47
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:28
FranJ je označio kao riješen zadatak
21. travnja
23:04
IvanK je označio kao riješen zadatak
22:15
msaric je označio kao riješen zadatak
22:12
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:52
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:46
msaric je označio kao riješen zadatak
21:36
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:10
FranJ je označio kao riješen zadatak
Školjka 
, 
i 
sa središtima 
, 
, 
i polumjerima duljina 
, 
, 
, redom međusobno se dodiruju izvana tako da je 
diralište kružnica 
diralište kružnica 
diralište kružnica 
. 
niz definiran s 
, 
i 
.