Što je Školjka?
Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.
Why Školjka?
Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.
Odabrana natjecanja
Nedavno objavljeni zadaci
Odredi sve trojke prirodnih brojeva $(m,n,k)$ za koje vrijedi
\[ D(m,20)=n, \quad D(n,15)=k \quad \text{i} \quad D(m,k)=5,\]
pri čemu je $D(a,b)$ najveći zajednički djelitelj brojeva $a$ i $b$.
1 godina, 5 mjeseci
Neka su $z_1$, $z_2$ i $z_3$ kompleksni brojevi takvi da je $|z_1|=|z_2|=|z_3|=1$ te $4z_3 = 3(z_1 + z_2)$. Koliko je $|z_1 - z_2|$?
1 godina, 5 mjeseci
Nedavne aktivnosti:
18. ožujka
19:25
FranJ je označio kao riješen zadatak
18:14
FranJ je označio kao riješen zadatak
10:05
FranJ je označio kao riješen zadatak
17. ožujka
08:34
FranJ je označio kao riješen zadatak
16. ožujka
20:37
FranJ je označio kao riješen zadatak
19:27
FranJ je označio kao riješen zadatak
18:03
FranJ je označio kao riješen zadatak
12. ožujka
19:38
FranJ je označio kao riješen zadatak
17:38
IvanK je označio kao riješen zadatak
16:14
FranJ je označio kao riješen zadatak
11. ožujka
18:46
FranJ je označio kao riješen zadatak
11:30
FranJ je označio kao riješen zadatak
11:19
FranJ je označio kao riješen zadatak
10. ožujka
23:35
IvanK je označio kao riješen zadatak
22:27
FranJ je označio kao riješen zadatak
22:05
FranJ je označio kao riješen zadatak
21:50
IvanK je označio kao riješen zadatak
21:18
FranJ je označio kao riješen zadatak
20:50
FranJ je označio kao riješen zadatak
07:55
FranJ je označio kao riješen zadatak
5. ožujka
13:48
IvanK je označio kao riješen zadatak
13:42
IvanK je označio kao riješen zadatak
13:36
IvanK je označio kao riješen zadatak
4. ožujka
23:34
IvanK je označio kao riješen zadatak
23:14
IvanK je označio kao riješen zadatak
3. ožujka
22:29
IvanK je označio kao riješen zadatak
14:26
IvanK je označio kao riješen zadatak
13:03
IvanK je označio kao riješen zadatak
12:52
IvanK je označio kao riješen zadatak
Školjka 
za koje vrijedi 
pri čemu je 
najveći zajednički djelitelj brojeva 
i 
. 
, 
i 
kompleksni brojevi takvi da je 
te 
. Koliko je 
?