Registracija

Što je Školjka?

Školjka je web arhiva zadataka iz matematike, pomoćni alat i sredstvo motivacije namijenjen učenicima i studentima pri pripremi za natjecanja. Sadrži tisuće i tisuće zadataka s raznih matematičkih natjecanja u prethodnih dvadesetak godina te se redovito nadopunjava novim zadacima i natjecanjima.

Zašto Školjka?

Osim što služi kao baza zadataka, Školjka omogućuje pretraživanje istih po kategorijama i po težini. Učenici tako mogu jednostavno pronaći zadatke točno onog tipa koji ih zanima. Također, Školjka može biti od velike pomoći njihovim mentorima pri organizaciji priprema i predavanja.

Odabrana natjecanja

Nedavno objavljeni zadaci

Neka je p prost broj, n prirodan broj, i \mathbb{Z}_{p^n} skup ostataka modulo p^n. Odredite broj funkcija f: \mathbb{Z}_{p^n} \to \mathbb{Z}_{p^n} za koje vrijedi f(a)+f(b) \equiv f(a+b+pab) \pmod{p^n} za sve a,b \in \mathbb{Z}_{p^n}.

5 mjeseci, 1 tjedan

Odredite sve trojke prirodnih brojeva (a, b, c) takve da vrijedi a^2 + 2^{b+1} = 3^c.

5 mjeseci, 2 tjedna



Nedavne aktivnosti:


19. rujna
17:33
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
16:35
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
10:48
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak

17. rujna
22:59
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
22:58
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
21:19
PrtenjacaSanel je označio s To Do zadatak
18:52
miksi je označio/la kao riješen zadatak
14:55
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
13:39
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
13:38
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
11:37
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
10:14
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
10:13
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
09:46
miksi je označio/la kao riješen zadatak
08:31
miksi je označio/la kao riješen zadatak

16. rujna
21:46
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
21:23
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
21:08
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
20:56
matejljubicic je označio/la kao riješen zadatak
19:35
Jakov je označio/la kao riješen zadatak
17:02
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
16:02
PrtenjacaSanel je označio kao riješen zadatak
16:01
vedrancifrek je označio kao riješen zadatak
15:40
nixy123 je označila kao riješen zadatak
12:26
majadrmac je označila kao riješen zadatak
12:12
ivanvojvodic je označio/la kao riješen zadatak
12:01
majadrmac je označila kao riješen zadatak
11:56
majadrmac je označila kao riješen zadatak
11:55
majadrmac je označila kao riješen zadatak