Odredite sve parove prostih brojeva
takve da vrijedi:
Ako je
minimalni polinom s cjelobrojnim koeficijentima čija je nultočka broj
, tada je i broj
nultočka polinoma
.
Uputa: Rješenja upisujte tako da umjesto para brojeva
upištete njihov umnožak,
. Dakle, odgovor mora biti niz prirodnih brojeva.
%V0
Odredite sve parove prostih brojeva $p < q$ takve da vrijedi:
Ako je $P(x)$ minimalni polinom s cjelobrojnim koeficijentima čija je nultočka broj $x = \sqrt{p}+\sqrt{q}$, tada je i broj $\frac{3}{x}$ nultočka polinoma $P$.
Uputa: Rješenja upisujte tako da umjesto para brojeva $(p,q)$ upištete njihov umnožak, $p\cdot q$. Dakle, odgovor mora biti niz prirodnih brojeva.
