Marinada '16

Zadan je niz cijelih brojeva $a_n$ definiran preko: \\ $a_1=0$, \\ $a_n=a_{\lfloor \frac{n}{2} \rfloor}+(-1)^{\frac{n(n+1)}{2}}$. \\ Koliko postoji prirodnih brojeva brojeva $n$ između $1$ i $1996$ takvih da je $a_n=0$ ?