Marinada '16

Neka točke $A$, $B$ i $C$ leže na pravcu tim redom i neka su $\alpha$, $\beta$ i $\omega_0$ polukružnice s promjerima $AB$, $AC$ i $BC$ redom, tako da sve tri leže sa iste strane pravca $AB$. Neka je $\omega_i$ kružnica koja dodiruje kružnice $\omega_{i-1}$ ($\omega_1$ dodiruje $\omega_0$) i $\alpha$ izvana, te dodiruje kružnicu $\beta$ iznutra. Neka su $d_i$ i $l_i$ redom promjer $\omega_i$ i udaljenost centra $\omega_i$ od $AB$. Ako je $d_{10}=\sqrt{7}$, odredi vrijednost $l_{10}^2$.