Marinada '16

Pronađi najveći realni broj $c$ takav da vrijedi $$ \sum_{i=1}^{101}x_i^2\geq cM^2 $$ vrijedi za sve realne nizove $x_1,\ldots,x_{101}$ za koje je $x_1+\ldots+x_{101}=0$ i $M$ je medijan niza $x_1,\ldots,x_{101}$. [url] https://en.wikipedia.org/wiki/Median [/url]