Neka su i pozitivni realni brojevi takvi da je . Maksimalna moguća vrijednost izraza može se zapisati kao , gdje su i racionalni brojevi i je prirodan broj koji nije djeljiv kvadratom nijednog prirodnog broja osim . Koliko je
Neka su $x$ i $y$ pozitivni realni brojevi takvi da je $x^2 - xy + 2y^2 = 8$. Maksimalna moguća vrijednost izraza $x^2 + xy + 2y^2$ može se zapisati kao $a + b\sqrt{c}$, gdje su $a$ i $b$ racionalni brojevi i $c$ je prirodan broj koji nije djeljiv kvadratom nijednog prirodnog broja osim $1$. Koliko je $a?$
i 
pozitivni realni brojevi takvi da je 
. Maksimalna moguća vrijednost izraza 
može se zapisati kao 
, gdje su 
i 
racionalni brojevi i 
je prirodan broj koji nije djeljiv kvadratom nijednog prirodnog broja osim 
. Koliko je 