Neka $\varphi(n)$ označava broj prirodnih brojeva manjih ili jednakih $n$ koji su relativno prosti s $n$. Neka je $F(n)$ zadano formulom:
$$ F(n) = \sum_{k | n} \varphi(k).$$
Dakle, za sve djelitelje $k$ broja $n$ u sumu pribrojimo vrijednost $\varphi(k)$.
Izračunaj ostatak pri dijeljenju broja $F(1000000000)$ s brojem $1000000007$.
označava broj prirodnih brojeva manjih ili jednakih 
koji su relativno prosti s 
zadano formulom: 
Dakle, za sve djelitelje 
broja 
.
s brojem 
.