Marinada '16

Encho ima zgradu od $2016$ katova i beskonačno čaša od kristala. Ako čašu mutni Encho baci s prozora nekog od katova, ona se ili razbije ili ostane neokrznuta. Čaša se ne razbija padom iz prizemlja (kat $0$). Ako čaša može izdržati pad s nekog kata $n$, uvijek može izdržati i padove s katova $m \le n$. Koliko minimalno bacanja čaše Enchu treba da sigurno odredi najviši kat s kojeg se čaša ne razbija? (Ako mutni Encho ostane bez čaša, ne može više bacati čaše.)