Marinada '16

Neka je $c_n$ maksimalan realan broj za koji vrijedi $$\left(\sum_{i=1}^n x_i \right)^2 \ge c_n \sum_{i=1}^n x_i(x_{i+1}+x_{i+2})$$ za sve pozitivne realne $x_1,x_2,\ldots, x_n$ gdje je $x_{n+1}=x_1, x_{n+2}=x_2$. Koliko iznosi $c_4 \cdot c_{2016}$?