Marinada '16

Na zadatke iz ovog lanca odgovorite s 5 velikih slova 'T' ili 'N' koja nisu odvojena razmakom. Primjerice, ako su odgovori netočno, netočno, točno, netočno, točno, upišite "NNTNT", bez navodnika. \begin{enumerate} \item Cico je krenuo autom na put na beskonačno dugoj ravnoj cesti u nekom od dva smjera. Boris ga želi naći ali ne zna niti kada niti odakle je Cico krenuo. Cico vozi $100$ km/h, a Boris $110$ km/h. Može li Boris sa sigurnošću pronaći Cicu? \item Cico je krenuo autom na put na kružnoj cesti i mijenja smjer kretanja kad mu se prohtje. Boris ga želi naći ali ne zna niti kada niti odakle je Cico krenuo. Cico vozi $100$ km/h, a Boris $110$ km/h. Može li Boris sa sigurnošću pronaći Cicu? \item Cico je krenuo autom na put po bridovima kocke. Borisu je u pomoć došao Ante i skupa pokušavaju uloviti Cicu. U početku je Cico u jednom vrhu kocke, a Ante i Boris u nasuprotnom. U svakom trenu svatko od trojice vidi položaj preostale dvojice, te svi voze jednakim, konstantnim brzinama. Mogu li Ante i Boris sa sigurnošću uloviti Cicu? \item Ante, Boris i Cico voze po kružnoj cesti jednakim, konstantnim brzinama. Kad se neko dvoje sretnu, promjene smjer kretanja. Je li istina da će neovisno o početnom položaju i početnom smjeru kretanja sigurno postojati neki trenutak kad će se sva trojica vratiti na isti položaj gdje su bili na početku? \item Ante, Boris i Cico voze po ravnoj cesti dugoj $100$ km, brzinom $100$ km/h. Kad se neko dvoje sretnu, promjene smjer kretanja. Kad neki od njih dođe do kraja ceste, stane i više ne vozi. Postoji li početni položaji i početni smjerovi kretanja tako da neki od njih trojice bude na cesti dulje od $1$ h? \end{enumerate}