Marinada '16

Zadnji problem u 5 minutnom brainstormingu našeg akademika bio je sljedeći. Možete li riješiti i zadnji problem koji je mučio našeg velikog akademika? Ako uspijete, čestitamo vam i predviđamo svijetlu budućnost u matematici! Rad br. 5 - "jedno rafiniranje poznate nejednakosti". Odredi najveći realan broj $M$ takav da za sve $x,y,z\ge 0$ vrijedi: \[x^4+y^4+z^4-xyz(x+y+z)\ge M|(x+y+z)(x-y)(x-z)(y-z)| \]