Neka je trokut i polovište luka njegove opisane kružnice koji sadrži . Neka su dirališta -pripisanih kružnica sa stranicama , redom. Dano je . Ako se površina trokuta može izraziti kao za gdje je kvadratno slobodan, nađi .
Neka je $ABC$ trokut i $X$ polovište luka $BC$ njegove opisane kružnice koji sadrži $A$. Neka su $Y, Z$ dirališta $B,C$-pripisanih kružnica sa stranicama $AC$, $AB$ redom. Dano je $|XY| = 7, |YZ| = 8$. Ako se površina trokuta $XYZ$ može izraziti kao $p\sqrt{q}$ za $p, q \in \mathbb{N}$ gdje je $q$ kvadratno slobodan, nađi $p+q$.
trokut i 
polovište luka 
njegove opisane kružnice koji sadrži 
. Neka su 
dirališta 
-pripisanih kružnica sa stranicama 
, 
redom. Dano je 
. Ako se površina trokuta 
može izraziti kao 
za 
gdje je 
kvadratno slobodan, nađi 
.