Neka je polinom petog stupnja s realnim koeficijentima takav da je , te za svaku kompleksnu nultočku vrijedi . Ako se minimalna vrijednost od po svim takvim polinomima može zapisati kao , gdje su prirodni brojevi i je kvadratno slobodan, odredite .
Neka je $P$ polinom petog stupnja s realnim koeficijentima takav da je $P(0) = 2$, $P(1) = 3$ te za svaku kompleksnu nultočku $z$ vrijedi $|z| = 1$. Ako se minimalna vrijednost od $P(2)$ po svim takvim polinomima $P$ može zapisati kao $a + b\sqrt c$, gdje su $a, b, c$ prirodni brojevi i $c$ je kvadratno slobodan, odredite $a + b + c$.
polinom petog stupnja s realnim koeficijentima takav da je 
, 
te za svaku kompleksnu nultočku 
vrijedi 
. Ako se minimalna vrijednost od 
po svim takvim polinomima 
, gdje su 
prirodni brojevi i 
je kvadratno slobodan, odredite 
.