Vrijeme: 11:44

Ratovi reketa: Povratak Domagoja #2

Došao je i taj dan. Treći i finalni okršaj dvojice velikana. Dvorana nikad nije bila ovako puna. I baš zato su tek sada naši junaci primijetili jednu veliku manu u dizajnu dvorane.

Naime, dvorana ima 284114 redova i ukupno 73851 ljudi dolazi gledati meč. U dvoranu se može ući ili na samom početku ili na samom kraju dvorane. Svaka osoba ima sjedeće mjesto napisano na ulaznici, ali moguće je da više ljudi dobije ulaznicu sa istim sjedećim mjestom. Ljudi će početi ulaziti u dvoranu jedan po jedan, počevši sa osobom 1. Svaka osoba može izabrati ili ulaz na početku ili ulaz na kraju. Kada osoba uđe u dvoranu, ona šeta točno do svog mjesta i pokuša sjesti. Ako je mjesto zauzeto, nastavi dalje u smjeru u kojem je ušla dok ne naiđe na prvo slobodno mjesto. Ako ne nađe slobodno mjesto do kraja tribina, osoba će se naljutiti.

"Hmm... mislim da san naišao na sličan problem kada sam se išao parkirati... ili možda sjedao u avion, nisam siguran." - izusti Domagoj.

"Nikad čuo. Što misliš, kolika je vjerojatnost da ovo prođe bez nereda?" - upita Patrick.

Domagojevo pamćenje baš i ne radi, pa pita vas. Na koliko načina možemo podijeliti gledatelje i posjesti goste tako da se niti jedan gledatelj ne naljuti?
Rješenje ispišite modulo 10^9 + 7.