Za prirodni broj $n \ge 2$ definiramo $P_n$ kao pravilni $2^n$-terokut u ravnini tako da za svaki $k \ge 2$ vrijedi da je svaki drugi vrh od $P_{k+1}$ upravo vrh od $P_{k}$. Ako je $a_n$ omjer površina od $P_{n+1}$ i $P_n$, koliko iznosi $a_{2018}$?
Rješenje zapišite kao decimalni broj na 5 decimala.