Marinada '18

Mladi Euklid inverzijom je uspio zarobiti mnogo geparda unutar jedne sfere. Gepardi sada više nisu samo na točkama s cjelobrojnim koordinatama nego bilo gdje unutar sfere. Štoviše, ispada da gepardi unutar sfere imaju visoko razvijen društveni sustav. Poznato je da je broj geparda jednak $12g$, $g\in \mathbb{N}$, i da svaki gepard poznaje točno $3g+6$ drugih geparda. Vrijedi da je za svaki par geparda broj zajedničkih poznanika isti. Koliko ima geparda u sferi?