Marinada '18

Euklid se ponovno igrao s prostorom, pa je svijet pretvorio u $2D$ igricu. Igrica se igra u jednakostraničnom trokutu $ABC$. Euklid se nalazi u točki $A$ u kojoj se nalazi i gepard. Euklid ne može direktno uloviti geparda, već mora prvo poslati harpun prema unutrašnjosti trokuta. Harpun se kreće na način da ide ravno sve dok ne naiđe na stranicu trokuta: tada se odbija tako da je kut odbijanja jednak kutu upada. Jedini način na koji Euklid može uhvatiti geparda je ako se nakon točno $n$ odbijanja harpun vrati u vrh $A$ bez da je prije pogodio vrhove $B$ ili $C$. Za koliko različitih vrijednosti prirodnog broja $n$ manjih od $2017$ Euklid može uhvatiti geparda?