Marinada '18

Neka je n prirodan broj, te $a_1 \leq ... \leq a_n$ i $b_1 ...\leq b_n$ dva niza realnih brojeva tako da vrijedi $a_1+\ldots+a_i\leq b_1+\ldots+b_i$ za svaki $i = 1,\ldots,n$ i $a_1+\ldots+a_n=b_1+\ldots+b_n$. \\ Pretpostavimo da se za svaki realni broj $m$ broj parova $(i,j)$ takvih da je $a_i-a_j = m$ podudara s brojem parova $(k,l)$ takvih da je $b_k-b_l = m$. Zadano je $n=2018^{2018}$. \\ Nađi $ \max$ $|a_i-b_i|$ za $i = 1,2,...,n.$ Zaokruži rješenje na $4$ decimale.