Marinada '18

Neka je $f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$,\\ $f(1)=1$, $f(3)=3$, $f(2n)=f(n)$, $f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n)$, $f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n)$. \\ Koliko ima prirodnih brojeva $n\leq 1988$, $f(n)=n$?