Neka su svi djelitelji broja . Neka je broj brojeva relativno prostih s koji nisu veći od . Odredi ostatak koji daje pri dijeljenju s .
Neka su $1=d_1<d_2<\ldots<d_k=20^{20}$ svi djelitelji broja $20^{20}$. Neka je $\varphi(n)$ broj brojeva relativno prostih s $n$ koji nisu veći od $n$. Odredi ostatak koji $\varphi(d_1)+\varphi(d_2)+\ldots+\varphi(d_k)$ daje pri dijeljenju s $420000$.
svi djelitelji broja 
. Neka je 
broj brojeva relativno prostih s 
koji nisu veći od 
daje pri dijeljenju s 
.