Marinada '18

Nakon pobjede nad Josipom, Petar traži boljeg suparnika. U međuvremenu, igra s Doroteom. Na ploči je napisan prirodni broj $n$. U svom potezu, igrač bira neki prirodni $m$, $1<m<n$ koji dijeli $n$ i mijenja $n$ sa $n-m$. Dorotea igra prva i igrač koji ne može napraviti potez gubi. Za koliko različitih početnih $n \le 1000$, može Petar garantirati svoju pobjedu?