Marinada '18

Ljuti što stalno gube, Josip i Dorotea su odlučili igrati jedno protiv drugoga. Njih dvoje naizmjenice grade zid od kockastih cigli iste veličine. Na podu su označili crtu on $m$ kvadrata na kojoj će graditi zid, koji ne smije biti viši od $n$ cigli. Josipove cigle su crvene, a Doroteine crne. Dorotea pobjeđuje ako uspije postići da je cijeli jedan red napravljen od crnih cigli, a Josip pobjeđuje ako ju uspije spriječiti, Dorotea stavlja prvu ciglu. Za koliko kombinacija $m$ i $n$, $1 \le m, n, \le 1000$, može Josip spriječiti Doroteu u svom naumu?