Möbiusova funkcija definirana je za $n \in \mathbb{N}$ na sljedeći način:
\[ \mu ( p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2} \ldots p_k^{\alpha_k}) = \{ \begin{array}{c c} (-1)^k, & \alpha_i=1, \forall i; \\
0, & \text{ inače} \end{array} \text{ i } \mu (1) =1 \]
gdje je $p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2} \ldots p_k^{\alpha_k}$ rastav proizvoljnog $n>1$ na proste faktore.\\
Izračunajte
\[ \sum_{d \, | \, 20!} \mu (d) \]
na sljedeći način: 
gdje je 
rastav proizvoljnog 
na proste faktore.