Marinada '19

Za svaki prirodni broj $m\geq 1$, neka je $\mathcal{G}_m$ skup svih jednostavnih grafova sa točno $m$ bridova. Nađi broj parova cijelih brojeva $(m,n)$ takvih da je $1 < 2n \leq m \leq 100$ i postoji jednostavan graf $G \in \mathcal{G}_m$ koji zadovoljava sljedeće svojstvo: moguće je označiti bridove od $G$ s oznakama $E_1, E_2, \ldots, E_m$ tako da za sve $i \neq j$, bridovi $E_i$ i $E_j$ su susjedni(dijele vrh) ako i samo ako je $|i - j| \leq n$ ili $|i - j| \geq m - n$.