Marinada '19

Puno država u SAD-u koriste niz od tri slova iza kojeg slijedi niz od tri broja kao oznaku za registracijsku tablicu vozila. S obzirom da je svaki troslovno troznamenkasti niz jednako vjerojatan, vjerojatnost da će takva registracijska tablica sadržavati barem jedan palindrom (troslovni ili troznamenkasti niz koji se čita jednako slijeva nadesno kao i zdesna nalijevo) je $\frac{m}{n}$, pri čemu su $m$ i $n$ relativno prosti prirodni brojevi. Odredi $m + n$. Primjer registracije koja ne zadovoljava kriterij je $GHA-321$, a one koje zadovoljavaju su recimo $GHG-321$, $GHA-565$, $GHG-020$. Napomena: imamo 26 slova na raspolaganju i 10 izbora za svaku znamenku (dakle, 0 može biti na prvom ili prva dva ili sva tri mjesta)