Marinada '19

Neka su $p_0(x), p_1(x), p_2(x), \cdots$ polinomi takvi da $p_0(x) = x$ i za svaki prirodan $n, \frac{d}{dx} p_n(x) = p_{n-1}(x)$. Neka je $p(x) : [0, \infty) \leftarrow \mathbb{R} x$ by $p(x) = p_n(x)$ za svaki $x \in [n, n + 1]$. uz pretpostavku da je $p(x)$ neprekidna na $[0, \infty)$, odredi$$\left \lfloor{\sum_{n=0}^{\infty} p_n(1)} \right \rfloor$$