Marinada '19

Neka su \(f,g: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}\) zadane s: \[f(k) = \sum_{t=1}^k \left\lfloor \left\lfloor \frac{k}{t} \right\rfloor - \frac{k-t}{t} \right\rfloor \] \[g(k) = (-1)^{f(k)}\] za svaki \(k \in \mathbb{Z}\). Ako \(\left\lfloor x \right\rfloor\) označava najveći cijeli broj koji nije veći od \(x\), izračunaj: \[\sum_{k=1}^{10^6} \sqrt{k^{1-g(k)}}\]