Marinada '19

Neka je \(\left\lfloor x \right\rfloor\) najveći cijeli broj koji nije veći od \(x\), \(\{ x \} = x - \left\lfloor x \right\rfloor\) te \(f: \mathbb{N} \setminus \{1\} \rightarrow \mathbb{Z}\) funkcija koja zadovoljava: \[f(k) = k - \sum_{t=1}^{k-1} t \left\lfloor 1 - \Big\{ \frac{k}{t} \Big\} \right\rfloor\ \ \forall k \in \mathbb{N} \setminus \{ 1 \}\] Izračunaj: \[\sum_{k = 2}^{10^6} k \left\lfloor k^{-f(k)^2} \right\rfloor \]