Marinada '21

[lang=hr] %0 Dane su tri kutije loptica \(K_1, K_2\) i \(K_3\) takve da svaka sadrži točno jednu lopticu. Dozvoljene su sljedeće operacije: \begin{itemize} \item Biranje jedne neprazne kutije \(K_j\) (\(1 \leq j \leq 2\)), uzimanje jedne loptice iz odabrane kutije i stavljanje dvije loptice u kutiju \(K_{j+1}\); \item Biranje jedne neprazne kutije \(K_j\) (\(1 \leq j \leq 1\)), uzimanje jedne loptice iz odabrane kutije i zamjena sadržaja kutija \(K_{j+1}\) i \(K_{j+2}\). \end{itemize} Odredi najveći broj loptica koji je moguće postići u kutiji \(K_3\) gornjim operacijama.\\ [/lang] [lang=en] We're given three boxes \(K_1, K_2\) and \(K_3\) such that each of them contains exactly one ball. The following operations are allowed: \begin{itemize} \item Choosing a non-empty box \(K_j\) (\(1 \leq j \leq 2\)), removing one ball from the selected box and adding two balls to \(K_{j+1}\); \item Choosing a non-empty box \(K_j\) (\(1 \leq j \leq 1\)), removing one ball from the selected box and swapping the contents of the boxes \(K_{j+1}\) and \(K_{j+2}\). \end{itemize} Determine the largest obtainable number of balls in \(K_3\) using the operations above. [/lang]