Marinada '21

[lang=hr] Konačno, arheolozi će izračunati ukupni broj vojnika. Označili su s $N$ umnožak svih prostih brojeva manjih od $100$. \\ Zaključili su kako broj vojnika pomnožen sa samim sobom daje ostatak 1 pri dijeljenju s $N$ te da je sigurno manji od $N$. \\ Koliko postoji različitih mogućnosti za ukupni broj vojnika? [/lang] [lang=en] Finally, the archeologists are about to calculate the total number of soldiers. They labeled the product of all the primes less than $100$ by $N$. \\ They concluded that the number of soldiers multiplied by itself has a remainder of 1 when divided by $N$, and that it is guaranteed to be less than $N$. \\ How many different possibilities are there for the total number of soldiers? [/lang]