Marinada '22

[lang=hr] U ovom zadatku promatramo trojke prirodnih brojeva $(c,i,f)$ gdje je $f$ dodatno i prost, a nenaspavane su ako zadovoljavaju jednadžbu $$(c^3+i) \cdot (c+i^3)=f^3$$ Ponovno od vas tražimo umnožak umora svih nenaspavanih trojki. [/lang] [lang=en] In this problem consider triples of positive integers $(c,i,f)$ where $f$ is prime, and triples are sleepless if they satisfy $$(c^3+i) \cdot (c+i^3)=f^3$$ Once again find the product of tiredness' of all sleepless triples. [/lang]