Marinada '22

[lang=hr] Sada tražimo trojke cijelih brojeva. Trojka je nenaspavana ako zadovoljava $$c^3+i^3+f^3=c+i+f=3$$Oštrouman promatrač uočit će da već imamo dan umor svake trojke, pa ćemo za potrebe ovog zadatka umor definirati kao $ci+if+fc$, i da bude još zanimljivije, tražimo vas zbroj svih umora. [/lang] [lang=en] This time consider triples of any whole numbers. Triple is sleepless if it satisfies $$c^3+i^3+f^3=c+i+f=3$$ A clever observer will notice that we're already given tiredness of all triples so for the purposes of this problem let us define tiredness as $ci+if+fc$. To make it more interesting, find the sum of all tiredness'. [/lang]