Marinada '22

[lang=hr] Dani su realni brojevi $a,b,c,d,e,f$ takvi da se polinom $$P(x) = x^8-4x^7+7x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$$ može prikazati kao umnožak $8$ faktora oblika $x-c_i$ gdje je $c_i$ pozitivan za svaki od faktora. Koja je najveća moguća vrijednost koeficijenta $f$? [/lang] [lang=en] Real numbers $a,b,c,d,e,f$ are given such that the polynomial $$P(x) = x^8-4x^7+7x^6+ax^5+bx^4+cx^ 3+dx^2+ex+f$$ can be represented as a product of $8$ factors of the form $x-c_i$ where $c_i$ is positive for each of the factors. What is the highest possible value of the coefficient $f$? [/lang]