Neka za
,
,
predstavlja broj realnih rješenja jednadžbe
na intervalu
![[0, \pi]](/media/m/4/1/1/4116423bce5fe6dc1f7a4cb68680a9e0.png)
.
Odredi zbroj 
.
Let for all
,
,
be the number of real solutions to the equation
on interval
. Determine
.
[lang=hr]
Neka za $n > 1$, $n \in \mathbb{N}$, $f(n)$ predstavlja broj realnih rješenja jednadžbe $$\sin x = \sin (nx)$$ na intervalu $[0, \pi]$.
Odredi zbroj $\sum_{n=2}^{2022} f(n)$.
[/lang]
[lang=en]
Let for all $n > 1$, $n \in \mathbb{N}$, $f(n)$ be the number of real solutions to the equation $$\sin x = \sin (nx)$$ on interval $[0, \pi]$.
Determine $\sum_{n=2}^{2022} f(n)$.
[/lang]
