Neka je
trokut s ortocentrom
. Točka
je nožište visine iz
na
, a točka
je polovište
. Poznato je
,
, te
. Nađi površinu trokuta
.
Let
be a triangle with ortocenter
. Let point
be a foot of altitude to
, and point
midpoint
. It is known that
,
, and
. Find the area of triangle
.
[lang=hr]
Neka je $ABC$ trokut s ortocentrom $H$. Točka $A_1$ je nožište visine iz $A$ na $\overline{BC}$, a točka $P$ je polovište $\overline{BC}$. Poznato je $|PA_1|=1$, $|HA_1|= 4$, te $|AH| = 8$. Nađi površinu trokuta $ABC$.
[/lang]
[lang=en]
Let $ABC$ be a triangle with ortocenter $H$. Let point $A_1$ be a foot of altitude to $\overline{BC}$, and point $P$ midpoint $\overline{BC}$. It is known that $|PA_1|=1$, $|HA_1|= 4$, and $|AH| = 8$. Find the area of triangle $ABC$.
[/lang]
