Marinada '22

[lang=hr] Prirodan broj $k$ je najveći takav da možemo odabrati $2022$ brojeva iz skupa $1,2,...,4044$ tako da važi da je najmanji zajednički višekratnik svaka dva od tih brojeva veći ili jednak $k$. Nađi $k$. [/lang] [lang=en] Let $k$ be the largest natural number such that we can choose $2022$ numbers from set $1,2,...,4044$ so that the least common multiple of every two of those numbers be greater of equal to $k$. Determine $k$. [/lang]