Marinada '22

[lang=hr] Na ploči je napisano $2022$ prirodnih brojeva sa najvećim zajedničkim djeliteljem $1$. U jednom koraku je dozvoljeno dodati (ili oduzeti) jednom od zapisanih brojeva cjelobrojni višekratnik nekog od preostalih brojeva. Odredi najmanji broj $k$ takav da je uz pomoć $k$ ovakvih operacija uvijek moguće zapisati broj $1$ na ploču. [/lang] [lang=en] There are $2022$ positive integers with their greatest common multiple equal to $1$ written on a piece of paper. One step consists of adding (or subtracting) a whole number multiple of one number to another. Find the least possible value of $k$ so that one can always, after $k$ steps, write down number $1$. [/lang]