Marinada '22

[lang=hr] Koliko ima uređenih parova prirodnih brojeva $(x,y)$ takvih da je $1 \leq x,y \leq 7^{100}$ te vrijedi $$7^{100} \mid x^2+y^2+1?$$ S obzirom da je odgovor jako velik, zapišite samo zadnje 4 znamenke, u formatu četveroznamenkastog broja. [/lang] [lang=en] Find the number of pairs of positive integers $(x,y)$ satisfying $1 \leq x,y \leq 7^{100}$ and $$7^{100} \mid x^2+y^2+1.$$ Since the answer is large,write only the last 4 digits, in the form of a 4-digit integer. [/lang]