Neka je
. Rekurzivno definiramo niz
, tako da je
i
za
. Odredi najmanji prirodan broj
takav da
.
Let
. Define a recursive sequence
as follows:
, and
for
.Find the least positive integer
such that
.
[lang=hr]
Neka je $p=10^9+7$. Rekurzivno definiramo niz $(a_n)_{n \geq 0}$, tako da je $a_0=0$ i $$a_{n+1}=a_n^p+1$$ za $n \geq 0$. Odredi najmanji prirodan broj $m$ takav da $p \mid a_m$.
[/lang]
[lang=en]
Let $p=10^9+7$. Define a recursive sequence $(a_n)_{ n \geq 0 }$ as follows: $a_0=0$, and $$a_{n+1}=a_n^p+1$$ for $n \geq 0$.Find the least positive integer $m$ such that $p \mid a_m$.
[/lang]
