Marinada '22

[lang=hr] Treća runda! 1) Ako je umnožak $ab$ djeljiv prostim brojem $p$, tada su i broj $a$ i broj $b$ djeljivi s $p$. 2) Ako uzmemo bilo koje cijele brojeve $a$ i $b$, tada je $(a+b)(a-b)$ djeljivo s $2$. 3) Ako je neki broj potpun kvadrat, tada se u njegovom rastavu na proste faktore svaki od faktora pojavljuje paran broj puta. 4) Broj $1008$ ne može se prikazati kao produkt dvaju zrcalnih brojeva. (Kažemo da su dva broja zrcalna ako se jedan broj čitajući s lijeva na desno podudara s drugim brojem čitajući znamenke zdesna na lijevo. Primjerice, 1$23$ i $321$ su zrcalni). [/lang] [lang=en] Round three! 1) If the product $a*b$ is divisible by the prime number $p$, then both the number $a$ and the number $b$ are divisible by $p$. 2) If we take any integers $a$ and $b$, then $(a+b)(a-b)$ is divisible by $2$. 3) If a number is a perfect square, each of its prime factors appears an even number of times in its prime factorization. 4) The number $1008$ cannot be represented as a product of two mirror numbers. (We say that two numbers are mirror numbers if one of them read left to right is the same number as the other number read right to left. For example, $123$ and $321$ are mirror numbers). [/lang]