Marinada '22

[lang=hr] Posljednja runda! 1) Za prirodne brojeve a i b vrijedi da $D(a,b)\cdot V(a,b)=a\cdot b$. 2) Za cijele brojeve a i b vrijedi $D(a,b)=D(a,b-a)$. 3) Ako broj $a$ dijeli broj $b$, tada $a^n$ dijeli broj $b^n$ za neki prirodan broj $n$. 4) Dva uzastopna broja su relativno prosta. 5) Za svaki prost broj veći od 3 vrijedi da je $p^2-1$ djeljiv s $24$. [/lang] [lang=en] Final round! 1) $\text{gcd}(a,b)\cdot \text{lcm}(a,b)=a\cdot b$ for natural numbers $a$ and $b$. 2) $\text{gcd}(a,b)=\text{gcd}(a,b-a)$ for integers $a$ and $b$. 3) If the number $a$ divides the number $b$, then $a^n$ divides the number $b^n$, where $n$ is a natural number. 4) Two consecutive numbers are relatively prime. 5) For every prime number $p$ greater than $3$, $p^2-1$ is divisible by $24$. [/lang]