Marinada '23

[lang=hr] Neka za beskonačan niz različitih realnih brojeva vrijedi $$a_{n+3}=20a_{n+2}+2a_{n+1}-3a_n.$$\\ Ovisno o vrijednostima prva tri člana, izraz $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}$ može poprimiti tri vrijednosti. Koji je zbroj tih vrijednosti? [/lang] [lang=en] For an infinite sequence of different real numbers it holds that $$a_{n+3}=20a_{n+2}+2a_{n+1}-3a_n.$$\\ Depending on the values of the first three terms, the expression $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}$ can take on three values. What is the sum of these values? [/lang]