Marinada '24

[lang=hr] Neka je $P=a_nx^n+\dots+a_1x+a_0$ polinom s cjelobrojnim koeficijentima takav da je $P(1)=2$ i $P$ ima barem dvije nepozitivne cjelobrojne nultočke. Samo iz tih informacija može zaključiti koji brojevi su sigurno nultočke. Navedite sve cijele brojeve koji su sigurno nultočke, sortirane od najmanje prema najvećoj. [/lang] [lang=en] Let $P = a_nx^n + \dots + a_1x + a_0$ be a polynomial with integer coefficients such that $P(1) = 2$ and $P$ has at least two non-positive integer roots. From this information alone, it is possible to determine which numbers are certainly roots. List all integer roots that are guaranteed, sorted from smallest to largest. [/lang]