Marinada '24

[lang=hr] Za svaki pozitivni realni broj $n \geq 1$ definiramo rekurzivnu relaciju sa $a_{n+1} = \frac{1}{1+a_n}$. Ako vrijedi $a_1 = a_{2024}$, pronađite zbroj kvadrata svih mogućih vrijednosti $a_1$. Rješenje napišite kao decimalni broj zaokružen na dvije decimale. Koristite decimalnu točku (npr. 2.10). [/lang] [lang=en] For each positive integer $n \geq 1$, we define the recursive relation given by $a_{n+1} = \frac{1}{1+a_n}$. Suppose that $a_1 = a_{2024}$. Find the sum of the squares of all possible values of $a_1$. Enter the solution as a decimal number rounded to two decimal places. Use a decimal point (e.g. 2.10). [/lang]